Bimbel Tridaya Online

Invers Fungsi Kuadrat

-Matematika SMA-

 

Diketahui fungsi kuadrat f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c, maka invers fungsi tersebut adalah :

Misal f\left( x \right)=y

Maka :

Jadi invers dari fungsi f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c adalah {{f}^{-1}}\left( x \right)=\frac{-b\pm \sqrt{{{b}^{2}}-4ac+4ax}}{2a}

Yang mana mirip dengan rumus ABC untuk mencari akar-akar Persamaan Kuadrat \left( {{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{{{b}^{2}}-4ac}}{2a} \right), kita tinggal menambahkan “+ 4ax” di akhir akar.

Rumus ini memudahkan kita untuk mencari invers fungsi kuadrat. Namun tetap, seorang siswa yang jeli tentu harus mempertimbangkan langkah yang paling mudah ketika mengerjakan beragam soal invers fungsi kuadrat.

Untuk itu, kakak bocorin Kunci 3D untuk mencari invers fungsi kuadrat sebagai berikut:

1. CEK apakah fungsi merupakan “Kuadrat Sempurna”

    Untuk fungsi f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c

    CEK : apakah 2\sqrt{ac}=|b|

2. Jika iya, cari invers dengan Kuadrat Sempurna.

3. Jika tidak, cari invers dengan menggunakan rumus di atas : {{f}^{-1}}\left( x \right)=\frac{-b\pm \sqrt{{{b}^{2}}-4ac+4ax}}{2a}

Contoh Soal:

Tentukan invers dari fungsi kuadrat:

  1. f\left( x \right)=4{{x}^{2}}-12x+9
  2. f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x+9

Jawab:

1. CEK apakah f\left( x \right)=4{{x}^{2}}-12x+9 merupakan kuadrat sempurna:

Kuadrat Sempurna

Jadi mencari invers dengan Kuadrat Sempurna:

Misal f\left( x \right)=y

Maka:

Jadi : {{f}^{-1}}\left( x \right)=\frac{3}{2}\pm \frac{1}{2}\sqrt{x}

 

2. CEK apakah f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x+9 merupakan kuadrat sempurna:

BUKAN Kuadrat Sempurna

Jadi mencari invers dengan menggunakan rumus:

Fungsi kuadrat : a = 1, b = –3, c = 9

Maka invers :

Jadi : {{f}^{-1}}\left( x \right)=\frac{3\pm \sqrt{4x-27}}{2}

Mudah-mudahan artikel ini dapat membantu adik-adik dalam belajar matematika.

 

Kak Erik @BimbelTridayaOnline —

 

03 April 2018

1 respons dari "Invers Fungsi Kuadrat"

Tinggalkan Pesan


Bimbel Tridaya Online adalah salah satu unit bisnis Tridaya Group yang bergerak di dunia maya. Kami bertujuan untuk memperkenalkan Bimbel Tridaya, yang merupakan unit bisnis utama Tridaya Group , ke seluruh Indonesia.
Dengan Sistem Pendekatan Individu®, dan tutor yang berkualitas, kami yakin dapat memberikan layanan jasa pendidikan yang optimal bagi seluruh masyarakat Indonesia.

Kelas Favorit

Mereka yang sedang Online

Gambar profil gasiskapice
Gambar profil pharencecorka
Gambar profil stepnogsenahand
top
© Copyright 2016 - Bimbel Tridaya Online | All Rights Reserved